Resonancia

Si un oscilador armónico se traslada de su posición de equilibrio y después se suelta, sus oscilaciones tendrán una frecuencia propia $\omega$ independiente del carácter de la excitación y definida únicamente por las propiedades del sistema. El mismo oscilador sometido a una fuerza que cambia armónicamente con tiempo a una frecuencia $\Omega$ se ve forzado a vibrar, luego de un periodo de transición, con esa misma frecuencia ($\Omega$, la frecuencia de la perturbación). Sin embargo, la amplitud de vibración depende de ambas frecuencias y del coeficiente de rozamiento $\lambda$, es decir, $A(\omega,\Omega,\lambda)$. La amplitud tiene su máximo cuando $\omega=\Omega$, e incluso, diverge en ese caso cuando no hay rozamiento ($\lambda=0$). Al fenómeno de sincronización entre la frecuencia de perturbación y la frecuencia natural del oscilador, provocando una amplitud máxima, se le llama resonancia ¹.

Una onda, como la vibración de una cuerda, es una combinación de infinitos osciladores armónicos, cada uno con su correspondiente amplitud. Es decir el oscilador de frecuencia $\omega_i$ tiene una amplitud $A_i$. La dependencia de la amplitud con las frecuencias armónicas (se les llama así) se denomina espectro. Por ejemplo, en una cuerda vibrando la frecuencia fundamental, la más baja, tiene mayor amplitud y la de los sucesivos armónicos van decreciendo.

¿Cómo sería la resonancia en una onda? es decir ¿en un sistema de infinitos osciladores armónicos? Bueno, habrían infinitas resonancias, una por cada armónico a su correspondiente frecuencia. Pero, como hay un armónico que predomina en amplitud, allí será mas intensa la resonancia. Podríamos decir que es una resonancia madre y las otras son sus hijitas.

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