N°07-2024

Enunciado

Habitualmente se observa que después de cerrar la puerta del freezer (congelador del refrigerador), abrirla de nuevo inmediatamente cuesta más que si uno lo hace luego de esperar unos minutos.

Explicar este fenómeno.

Resolución

Con las manos

Por las fugas e ingresos de aire al freezer, debidos a que el cierre no es completamente hermético, antes de abrir la puerta del freezer la presión del aire en su interior es la atmosférica. También sabemos que se encuentra a una temperatura más baja que la temperatura ambiente. Cuando abrimos la puerta se produce un intercambio de una parte de ese aire frio con aire caliente del ambiente. En el caso de los freezers de puertas verticales, ese intercambio se da porque el aire frio, al ser más denso que el aire a temperatura ambiente, se escurre hacia afuera y es remplazado por aire externo. Cuando son horizontales podemos pensar que una capa superior intercambia calor hasta obtener la temperatura ambiente. Ese intercambio, al volver a cerrar la puerta, involucra dos cuestiones a tener en cuenta:

1. hay un disminución en la cantidad de moles que hay dentro del freezer;
2. hay dos sistemas, la parte de aire frio que no se escapó con la nueva parte de aire caliente, que convergen a un equilibrio térmico consituyendose en un sistema de igual volumen y temperatura que el inicial (el freezer se encarga de llevar al sistema a la temperatura inicial).

Para que estas dos características del fenómeno se conjuguen adecuadamente, es decir, que el volumen y la temperaturas iniciales y finales coincidan mientras el número de moles disminuye, es necesario que la presión final sea menor a la inicial. Como la presión inicial es la atmosférica, hay un gradiente de presiones entre el interior y el exterior que dificulta la apertura de la puerta. La cual se va atenuando a medida que, por fugas, se igualen las presiones.

Con saco y corbata

El proceso descrito anteriormente puede precisarse a través de un esquema como el que se muestra en la Figura A. En el estado estado inicial el aire interior se encuentra a una temperatura $T_0$ y a la presión atmosférica $P_A$. Una cantidad de moles $n_i$ del total $n$, que ocupa el volumen $V_i$ el total $V$, se intercambia con una cantidad de moles $n_i’<n_i$ de aire a una temperatura ambiente $T_A$. Luego, sobre todo si la cantidad intercambiada no es muy grande, el sistema llega a un equilibrio termodinámico antes de que las presión interna se equilibre con la externa por perdidas. Así, el estado final corresponde a una presión $P$ y un número de moles $n-n_i+n_i’$ en el mismo volumen y a la misma temperatura $T_0$.

Veamos cómo comparar las presiones inicial y final usando la ecuación de estado del gas para ambos estados:

$$ \begin{split} P_AV &= n R T_0 \\ PV&=(n-n_i+n_i’) R T_0 \end{split} $$

En el intercambio, el aire caliente es menos denso que el aire frio, como el intercambio se dá en el mismo volumen $V_i$ disminuye la cantidad de moles. Es decir, como $n_i’<n_i$ entonces $n-n_i+n_i’< n$. Así, tendremos que

$$ PV=(n-n_i+n_i’) R T_0 <n R T_0 = P_AV, $$ es decir, $\boxed{P<P_A}$.

Si lo hiciste con las manos, con ellas mismas podes realizar tu aporte libre y voluntario. Y si lo hiciste con saco y corbata, bueno, podes vender la corbata. ¡Gracias!