N°09-2023

Enunciado

Un conducto de sección circular de radio $r_A=2 ~ \text{m}$, que se contrae suavemente hasta $r_B = 1,5~ \text{m}$, lleva agua a una turbina de una central hidroeléctrica. En la entrada $(A)$ del conducto, la presión del agua es $P_A = 3~\text{atm}$ y su velocidad es $v_a = 3~ \text{m/s}$, que se puede suponer uniforme en cada sección transversal del conducto.

1. Determine la velocidad del agua $v_B$ y la presión $P_B$ a la salida $(B)$ del conducto.
2. Determine el cambio porcentual de volumen de un pequeño globo estanco y lleno de aire que viaja desde $A$ a $B$ a lo largo del eje del conducto. Desprecie la tensión superficial en las paredes del globo. Suponga que el aire no cambia de temperatura y que el globo es tan pequeño que su presencia no altera las condiciones del fluido por el que viaja.
3. Repita el análisis previo, suponiendo que no existe intercambio de calor entre el agua y el aire del globo.

Resolución

Por cuestiones de tiempo no he trabajo todavía en este problema. Si quisieras que dedique mi tiempo a seguir escribiendo resoluciones a problemas como este, ayudame con un aporte libre y voluntario. El tiempo que me lleva preparar y escribir cada resolución excede el que puedo usar en mis tiempos libres.