N°10-2022

Enunciado

Una placa bidimensional de sección cuadrada de lado $L$, masa $m$ y densidad uniforme, tiene un vértice vinculado a un pivote alrededor del cual puede girar sin rozamiento. Se aplica una fuerza $\bar{F}$ en el vértice opuesto al pivote, de forma tal que la placa se encuentre en equilibrio en la posición indicada en la figura con línea continua.

1. ¿Cuál debe ser el módulo de la fuerza aplicada como función del ángulo $\theta$ para que esto suceda?
2. Si se desea que la fuerza de reacción en el pivote tenga el menor módulo posible, ¿qué valor de $\theta$ debe elegirse?
3. Si repentinamente se quita la fuerza aplicada, la placa comienza a oscilar alrededor del pivote. ¿Cuál es su velocidad angular cuando se encuentra en el punto inferior de la trayectoria, como se indica en la figura con línea de trazos? El momento de inercia de la placa cuadrada respecto del pivote es $I = \frac{2}{3}mL^2$.

Resolución

Por cuestiones de tiempo no he trabajo todavía en este problema. Si quisieras que dedique mi tiempo a seguir escribiendo resoluciones a problemas como este, ayudame con un aporte libre y voluntario. El tiempo que me lleva preparar y escribir cada resolución excede el que puedo usar en mis tiempos libres.