12. Carga atravesando una esfera

Una esfera no conductora de paredes delgadas está cargada uniformemente con una cantidad de carga eléctrica $Q$, posee una masa $M$ y su radio es $R$. La misma posee dos orificios pequeños diametralmente opuestos y se encuentra inicialmente en reposo. Por la recta que une los orificios se mueve desde el infinito y con una velocidad $v$, una partícula de masa $m$ y carga $q$, del mismo signo que $Q$. Determinar el tiempo durante el cuál la partícula se encontrará dentro de la esfera en términos de todos los parámetros introducidos anteriormente.